Question

已知tan（2009π+α）=3，试求 

sin(α-3π)-2cos( 2009π 2 +α)

-sin(-α)+cos(π+α)

的值．

Answer 1

分析：由题意可得tanα=3，应用诱导公式，同角三角函数的基本关系，化简三角函数式为=

sinα

sinα-cosα

=

tanα

tanα-1

，
 把tanα=3代入化简运算．

解答：解：由tan（3π+α）=3，可得tanα=3，
故

sin(α-3π)-2cos( 2009π 2 +α)

-sin(-α)+cos(π+α)

=

-sinα+2sinα

sinα-cosα

=

sinα

sinα-cosα

=

tanα

tanα-1

=

3

3-1

=

3

2

．

点评：本题考查应用诱导公式，同角三角函数的基本关系，化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点．