【题目】将函数的图象向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图象，下面四个结论正确的是（ ）

A. 函数在区间上为增函数

B. 将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称

C. 点是函数图象的一个对称中心

D. 函数在上的最大值为

已知函数f（x）=，其中a>0.

（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.

【题目】解关于的不等式

【题目】在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与.当直线的斜率为0时，.

（1）求椭圆的方程；

（2）试探究是否为定值？若是，证明你的结论；若不是，请说明理由.

【题目】已知函数且在上的最大值为，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明

（1）根据表中数据可知，频数与日需求量（单位：个）线性相关，求关于的线性回归方程；

（2）以30天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率，若该店这款新面包出炉的个数为24，记当日这款新面包获得的总利润为（单位：元）.

（ⅰ）若日需求量为15个，求；

（ⅱ）求的分布列及其数学期望.

相关公式： ，

【题目】我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知椭圆：的离心率为，右焦点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，在轴上是否存在点，使得为正三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）请用最小二乘法求出关于的回归直线方程（结果保留两位小数）；

（2）现从2012—2018年这7年中抽出三年进行调查，记年利润增长－投资金额，设这三年中（万元）的年份数为，求随机变量的分布列与期望.

参考公式：，.

参考数据：，.

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性.

（2）试问是否存在，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.