题目内容
【题目】解关于的不等式
【答案】当时,不等式的解集是
或
;
当时,不等式的解集为
;
当时,不等式的解集为
;
当时,不等式的解集为
.
当时,不等式的解集为
.
【解析】
先将不等式化为,当
时,分
,
,
三种情况讨论,求出解集;当
,化简原不等式,直接求出结果;当
时,化简不等式,解对应一元二次不等式,即可求出结果.
不等式可化为.
①当时,原不等式可以化为
,
根据不等式的性质,这个不等式等价于.
因为方程的两个根分别是2,
,
所以当时,
,
则原不等式的解集是;
当时,原不等式的解集是
;
当时,
,则原不等式的解集是
.
②当时,原不等式为
,解得
,
即原不等式的解集是.
③当时,原不等式可以化为
,根据不等式的性质,
这个不等式等价于,由于
,
故原不等式的解集是或
.
综上所述,当时,不等式的解集是
或
;
当时,不等式的解集为
;
当时,不等式的解集为
;
当时,不等式的解集为
.
当时,不等式的解集为
.
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