题目内容
【题目】某公司为了提高利润，从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投资金额 | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 |
年利润增长 | 6.0 | 7.0 | 7.4 | 8.1 | 8.9 | 9.6 | 11.1 |
（1）请用最小二乘法求出
关于
的回归直线方程（结果保留两位小数）；
（2）现从2012—2018年这7年中抽出三年进行调查，记
年利润增长－投资金额，设这三年中
（万元）的年份数为
，求随机变量的分布列与期望.
参考公式：
，
.
参考数据：
，
.
【答案】（1）
.（2）答案见解析
【解析】
（1）求出
，
，根据公式求出
，即可求得答案；
（2）由所给数据可得，
的可能取值为1，2，3，求得
即可求得答案.
（1）
，
，
故
关
的回归直线方程为：，
（2）由表格可知，
年这
年中
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 1.5 | 2 | 1.9 | 2.1 | 2.4 | 2.6 | 3.6 |
的可能取值为1，2，3
可得：
| 1 | 2 | 3 |
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【题目】在某区“创文明城区”（简称“创城”）活动中，教委对本区
四所高中学校按各校人数分层抽样，随机抽查了100人，将调查情况进行整理后制成下表：
学校 |
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抽查人数 | 50 | 15 | 10 | 25 |
“创城”活动中参与的人数 | 40 | 10 | 9 | 15 |
（注：参与率是指：一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值）假设每名高中学生是否参与”创城”活动是相互独立的.
（1）若该区共2000名高中学生，估计
学校参与“创城”活动的人数；
（2）在随机抽查的100名高中学生中，随机抽取1名学生，求恰好该生没有参与“创城”活动的概率；
（3）在上表中从
两校没有参与“创城”活动的同学中随机抽取2人，求恰好两校各有1人没有参与“创城”活动的概率是多少？
