题目内容
【题目】某面包推出一款新面包,每个面包的成本价为4元,售价为10元,该款面包当天只出一炉(一炉至少15个,至多30个),当天如果没有售完,剩余的面包以每个2元的价格处理掉,为了确定这一炉面包的个数,该店记录了这款新面包最近30天的日需求量(单位:个),整理得下表:
(1)根据表中数据可知,频数与日需求量
(单位:个)线性相关,求
关于
的线性回归方程;
(2)以30天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率,若该店这款新面包出炉的个数为24,记当日这款新面包获得的总利润为(单位:元).
(ⅰ)若日需求量为15个,求;
(ⅱ)求的分布列及其数学期望.
相关公式:
,
【答案】(1);(2)(ⅰ)
元;(ⅱ)详见解析.
【解析】
(1)求出,
及
,利用回归直线经过样本中心点得到
,即可得到结果;
(2)(ⅰ)日需求量为15个,则元;
(ⅱ)X可取72,96,120,144,计算相应的概率值,即可得到分布列及期望.
(1),
,
,
,
故关于
的线性回归方程为
.
(2)(ⅰ)若日需求量为15个,则元
(ⅱ)若日需求量为18个,则元
若日需求量为21个,则元
若日需求量为24个或27个,则元
故分布列为
.

练习册系列答案
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【题目】为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜好体育运动 | 不喜好体育运动 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 50 |
已知按喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为10的样本,则抽到喜好体育运动的人数为6.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明理由.
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |