Question

【题目】我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据“调日法”的循环规律求解.

第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，

第二次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即

，

第三次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即

，

第四次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即

故第四次用“调日法”后可得的近似分数为

故选：D