题目内容

【题目】我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根据“调日法”的循环规律求解.

第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，

第二次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即

，

第三次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即

，

第四次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即

故第四次用“调日法”后可得的近似分数为

故选：D

练习册系列答案
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【题目】近年来，共享单车在我国各城市迅猛发展，为人们的出行提供了便利，但也给城市的交通管理带来了一些困难，为掌握共享单车在省的发展情况，某调查机构从该省抽取了5个城市，并统计了共享单车的指标和指标，数据如下表所示：

城市1

城市2

城市3

城市4

城市5

指标

2

4

5

6

8

指标

3

4

4

4

5

（1）试求与间的相关系数，并说明与是否具有较强的线性相关关系（若，则认为与具有较强的线性相关关系，否则认为没有较强的线性相关关系）.

（2）建立关于的回归方程，并预测当指标为7时，指标的估计值.

（3）若某城市的共享单车指标在区间的右侧，则认为该城市共享单车数量过多，对城市的交通管理有较大的影响交通管理部门将进行治理，直至指标在区间内现已知省某城市共享单车的指标为13，则该城市的交通管理部门是否需要进行治理？试说明理由.

参考公式：回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为

，，相关系数

参考数据：，，.

【题目】已知椭圆C：（）的一个焦点与抛物线的焦点相同，，为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上任意一点，若的面积最大值为1.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设不过原点的直线l：与椭圆C交于不同的两点A、B，若直线l的斜率是直线、斜率的等比中项，求面积的取值范围.

【题目】已知直线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程是,（为参数）.

（1）求直线被曲线C截得的弦长；

（2）从极点作曲线C的弦,求各弦中点轨迹的极坐标方程.

【题目】已知数列的前项和为，满足，．数列满足，，且．

（1）求数列和的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，，使，，（）成等差数列，若存在，求出所有满足条件的，，若不存在，请说明理由．

【题目】

已知函数f（x）=，其中a>0.

（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.

【题目】（本小题满分14分）已知函数f（x）＝－2lnx＋x2－2ax＋a2，其中a>0.

（Ⅰ）设g（x）为f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；

（Ⅱ）证明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）＝0在区间（1，＋∞）内有唯一解.

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（1）求证：平面；

（2）若点是线段上靠近的三等分点，点在线段上，且平面，求的值.

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（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点A的直线l与椭圆C交于另一点P（P在x轴上方），直线PF与椭圆C相交于另一点Q，且直线l与OQ垂直，求直线PQ的斜率.

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