【题目】已知
(1)求函数的极值；
(2)设，对于任意，总有成立，求实数的取值范围.
【题目】已知函数（为自然对数的底数）在上有两个零点，则的范围是（ ）
A. B. C. D.
【题目】已知：椭圆的离心率为，且，过左焦点作一条直线交椭圆于、两点，过线段的中点作的垂线交轴于点.
（1）求椭圆方程；
（2）当面积最大时，求直线的斜率.
【题目】在四棱锥中，底面为菱形，，平面，且，，是的中点.
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
【题目】甲、乙、丙三名乒乓球手进行单打对抗比赛，每两人比赛一场，共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，丙胜甲的概率为，乙胜丙的概率为，且各场比赛结果互不影响.若甲获第一名且乙获第三名的概率为.
（1）求的值；
（2）设在该次对抗比赛中，丙得分为，求的分布列、数学期望和方差.
【题目】有5个匣子，每个匣子有一把钥匙，并且钥匙不能通用．如果随意在每一个匣内放入一把钥匙，然后把匣子全都锁上．现在允许砸开一个匣子，使得能相继用钥匙打开其余4个匣子，那么钥匙的放法有______种．
【题目】已知圆，设平面区域，若圆心，且圆与轴相切，则的最小值为__________，的最大值为__________.
【题目】成书于公元一世纪的我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，题目是：“今有池方一丈，点生其中央，出水一尺，引葭赶岸，适马岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一正方形池塘，边长为一丈（10尺），有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有1尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到沿岸（池塘一边的中点），则水深为__________尺，芦苇长__________尺.
【题目】已知是两条异面直线,直线与都垂直,则下列说法正确的是（ ）
A. 若平面，则
B. 若平面，则,
C. 存在平面，使得,,
D. 存在平面，使得,,
【题目】在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），圆与圆外切于原点，且两圆圆心的距离，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆和圆的极坐标方程；
（2）过点的直线，与圆异于点的交点分别为点，，与圆异于点的交点分别为点，，且，求四边形面积的最大值.
