【题目】已知函数（为自然对数的底数）

（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；

（2）求函数的极值；

（3）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.

（Ⅰ）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点；

（Ⅱ）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不同的不动点，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数y=f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系xoy中，直线，，设圆C的半径为1，圆心在上.

(1)若圆心C也在直线上，①求圆C的方程；

②过点作圆C的切线，求切线的方程；

(2)若圆在直线截得的弦长为，求圆C的方程.

【题目】已知、是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为___.

【题目】已知函数（为常数）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，设的两个极值点，（）恰为的零点，求的最小值.

【题目】已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．

(1) 求抛物线的方程；

(2) 当点为直线上的定点时，求直线的方程；

(3) 当点在直线上移动时，求的最小值．

【题目】如图，在多面体中，四边形为矩形，，均为等边三角形，，.

（1）过作截面与线段交于点，使得平面，试确定点的位置，并予以证明；

（2）在（1）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】如图的空间几何体中，四边形为边长为2的正方形，平面，，，且，.

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（，为参数）

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线交于、两点，点的直角坐标为，若，求直线的普通方程.

【题目】设函数f（x）在R上存在导数 ，有，在 上， ，若 ，则实数m的取值范围为（ ）

A.B.

C.[-3，3]D.