【题目】在直角坐标系中，圆的普通方程为．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

（1）写出圆的参数方程和直线的直角坐标方程；

（2）设点在上，点Q在上，求的最小值及此时点的直角坐标．

【题目】已知抛物线，在x轴正半轴上任意选定一点，过点M作与x轴垂直的直线交C于P，O两点.

（1）设，证明：抛物线在点P，Q处的切线方程的交点N与点M关于原点O对称；

（2）通过解答（1），猜想求过抛物线上一点（不为原点）的切线方程的一种做法，并加以证明.

【题目】如图甲，AD，BC是等腰梯形CDEF的两条高，，点M是线段AE的中点，将该等腰梯形沿着两条高AD，BC折叠成如图乙所示的四棱锥P-ABCD（E，F重合，记为点P）.

甲 乙

（1）求证：；

（2）求点M到平面BDP距离h.

最高温度最低温度

甲

乙

（1）请画出发芽数y与温差x的散点图；

（2）若建立发芽数y与温差x之间的线性回归模型，请用相关系数说明建立模型的合理性；

（3）①求出发芽数y与温差x之间的回归方程（系数精确到0.01）；

②若12月7日的昼夜温差为，通过建立的y关于x的回归方程，估计该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数.

参考数据：.

参考公式：

相关系数：（当时，具有较强的相关关系）.

回归方程中斜率和截距计算公式：.

整个互联网行业从业者年龄分布饼状图 90后从事互联网行业者岗位分布图

A.互联网行业从业人员中90后占一半以上

B.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

C.互联网行业中从事设计岗位的人数90后比80前多

D.互联网行业中从事市场岗位的90后人数不足总人数的10%

【题目】已知函数，为常数，且.

（1）证明函数的图象关于直线对称；

（2）当时，讨论方程解的个数；

（3）若满足，但，则称为函数的二阶周期点，则是否有两个二阶周期点，说明理由.

【题目】如图，设椭圆两顶点，短轴长为4，焦距为2，过点的直线与椭圆交于两点．设直线与直线交于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求线段中点的轨迹方程；

（3）求证：点的横坐标为定值.

【题目】关于曲线：的下列说法：①关于原点对称；②关于直线对称；③是封闭图形，面积大于；④不是封闭图形，与圆无公共点；⑤与曲线D：的四个交点恰为正方形的四个顶点，其中正确的个数是（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】设函数，，，

（1）求在处的切线的一般式方程；

（2）请判断与的图像有几个交点?

（3）设为函数的极值点，为与的图像一个交点的横坐标，且，证明：.

【题目】已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，且满足.

（1）求抛物线的方程；

（2）过抛物线上的任意一点作抛物线的切线，交抛物线的准线于点.在轴上是否存在一个定点，使以为直径的圆恒过.若存在，求出的坐标，若不存在，则说明理由.