题目内容
【题目】关于曲线
：
的下列说法：①关于原点对称；②关于直线
对称；③是封闭图形，面积大于
；④不是封闭图形，与圆
无公共点；⑤与曲线D：
的四个交点恰为正方形的四个顶点，其中正确的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】D
【解析】
根据题意，分析点
与点
是否在曲线上，可判断①②；由曲线
的方程可知
、
均没有最大值和最小值可以判断③；曲线与圆、曲线
联立可判断④⑤；
根据题意，对于①，将原方程中的换成
，换成
，方程不变，所以曲线关于原点对称，故①正确；
对于②，将原方程中的换成，换成，方程与原方程相同，故②正确；
对于③，曲线方程中，、均没有最大值和最小值，则不是封闭图形，故③错误；
对于④，曲线：
与圆：
联立无解，所以曲线与圆无公共点，故④正确；
对于⑤，
时，曲线
与曲线
只有一个公共点
，根据对称性，可得曲线与曲线
有且只有四个公共点，故⑤正确。
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组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 |
| 3 | 0.06 |
2 |
| 15 | 0.3 |
3 |
| 21 |
|
4 |
| 3 | 0.12 |
5 |
|
| 0.1 |
合计 |
| 1.00 | |
（1）求出表中
，
，
的值；
（2）若分数在80（含80分）以上表示对该项目“非常满意”，其中分数在90（含90分）以上表示“十分满意”，现从被抽取的“非常满意“人群中随机抽取2人，求至少有一人分数是“十分满意”的概率；
（3）请你根据样本数据估计全市的平均测评分数
