题目内容
【题目】如图甲，AD，BC是等腰梯形CDEF的两条高，
，点M是线段AE的中点，将该等腰梯形沿着两条高AD，BC折叠成如图乙所示的四棱锥P-ABCD（E，F重合，记为点P）.
甲 乙
（1）求证：
；
（2）求点M到平面BDP距离h.
【答案】（1）证明见解析 （2）
【解析】
（1）先证明
平面ADP，再证明
即可；
（2）利用等体积法，由
，然后结合锥体体积公式求解即可.
解：（1）因为
，所以
，
又
，AP，
平面ABP，
所以
平面ABP，
因为
平面ABP，所以
；
由已知得，
，
所以
是等边三角形，
又因为点M是AP的中点，所以
；
因为
平面ADP，
所以平面ADP，
因为
平面ADP，
所以.
（2）取BP中点N，连结DN，
因为平面ABP，
，
所以
，所以
，
所以，在
中，
，
所以
，
因为平面ABP，
所以
，
因为，
所以
，
又
，
所以
，
即点M到平面BDP的距高为.
同步轻松练习系列答案
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案
【题目】对于定义域为R的函数y=f（x），部分x与y的对应关系如表：
x | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 0 | 2 | 3 | 2 | 0 | ﹣1 | 0 | 2 |
（1）求f{f[f（0）]}；
（2）数列{xn}满足x1=2，且对任意n∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，求x1+x2+…+x4n；
（3）若y=f（x）=Asin（ωx+φ）+b，其中A＞0，0＜ω＜π，0＜φ＜π，0＜b＜3，求此函数的解析式，并求f（1）+f（2）+…+f（3n）（n∈N*）．
【题目】某高校健康社团为调查本校大学生每周运动的时长，随机选取了80名学生，调查他们每周运动的总时长（单位：小时），按照
共6组进行统计，得到男生、女生每周运动的时长的统计如下（表1、2），规定每周运动15小时以上（含15小时）的称为“运动合格者”，其中每周运动25小时以上（含25小时）的称为“运动达人”.
表1：男生
时长 |
|
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人数 | 2 | 8 | 16 | 8 | 4 | 2 |
表2：女生
时长 |
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|
人数 | 0 | 4 | 12 | 12 | 8 | 4 |
（1）从每周运动时长不小于20小时的男生中随机选取2人，求选到“运动达人”的概率；
（2）根据题目条件，完成下面
列联表，并判断能否有99%的把握认为本校大学生是否为“运动合格者”与性别有关.
每周运动的时长小于15小时 | 每周运动的时长不小于15小时 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
| 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
