【题目】设函数的最大值为，最小值为，则（ ）

A.存在实数，使

B.存在实数，使

C.对任意实数，有

D.对任意实数，有

【题目】经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴．为迎接2018年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足（其中，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．

（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；

（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．

【题目】函数.

（1）根据不同取值，讨论函数的奇偶性；

（2）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若已知，. 设函数，，存在、，使得，求实数的取值范围.

【题目】已知函数，函数的图象与的图象关于对称.

（1）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围；

（2）若，求的取值范围.

【题目】已知函数，定义函数，给出下列命题：①；②函数是奇函数；③当时，若，，总有成立，其中所有正确命题的序号是（ ）

A.②B.①②C.③D.②③

【题目】已知二次函数的定义域恰是不等式的解集，其值域为，函数的定义域为，值域为.

（1）求定义域和值域；

（2）试用单调性的定义法解决问题：若存在实数，使得函数在上单调递减，上单调递增，求实数的取值范围并用表示；

（3）是否存在实数，使成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由.

【题目】关于函数，给出以下四个命题，其中真命题的序号是_______.

①时，单调递减且没有最值；

②方程一定有解；

③如果方程有解，则解的个数一定是偶数；

④是偶函数且有最小值.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(α为参数)，在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P的极坐标为，直线l的极坐标方程为.

(1)求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；

(2)若Q是曲线C上的动点，M为线段PQ的中点，直线l上有两点A，B，始终满足|AB|＝4，求△MAB面积的最大值与最小值.

(1)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

(2)设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望.