【题目】已知函数.

讨论极值点的个数；

若有两个极值点，证明：的极大值大于.

【题目】在三棱锥中，，，平面平面，点在棱上.

若为的中点，证明：.

若与平面所成角的正弦值为，求.

【题目】厂家在产品出厂前，需对产品做检验，第一次检测厂家的每件产品合格的概率为，如果合格，则可以出厂；如果不合格，则进行技术处理，处理后进行第二次检测.每件产品的合格率为，如果合格，则可以出厂，不合格则当废品回收.

求某件产品能出厂的概率；

若该产品的生产成本为元/件，出厂价格为元/件，每次检测费为元/件，技术处理每次元/件，回收获利元/件.假如每件产品是否合格相互独立，记为任意一件产品所获得的利润，求随机变量的分布列与数学期望.

①AP与CM是异面直线；②AP，CM，DD1相交于一点；③MN∥BD1；

④MN∥平面BB1D1D．

其中所有正确结论的编号是（　　）

A.①④B.②④C.①④D.②③④

A.城乡居民储蓄存款年底余额逐年增长

B.农村居民的存款年底余额所占比重逐年上升

C.到2019年农村居民存款年底总余额已超过了城镇居民存款年底总余额

D.城镇居民存款年底余额所占的比重逐年下降

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

（1）求直线的普通方程以及曲线C的参数方程；

（2）过曲线C上任意一点M作与直线的夹角为的直线，交于点N，求的最小值

【题目】过抛物线上一点作直线交抛物线E于另一点N.

（1）若直线MN的斜率为1，求线段的长.

（2）不过点M的动直线l交抛物线E于A，B两点，且以AB为直径的圆经过点M，问动直线l是否恒过定点．如果有求定点坐标，如果没有请说明理由．

（1）经分析发现1月到5月的销售量可用线性回归模型拟合该商场空调的月销量（百件）与月份之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测6月份该商场空调的销售量；

（2）若该商场的营销部对空调进行新一轮促销，对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查.假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查，求抽出的3人中恰好有2人是购买意愿的月份是12月的概率.

参考公式与数据：线性回归方程，其中，.

【题目】设函数由方程确定，对于函数给出下列命题：

①存在，，使得成立；

②，，使得且同时成立；

③对于任意，恒成立；

④对任意，，；都有恒成立．

其中正确的命题共有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第7个样本编号（ ）

A.522B.324C.535D.578