【题目】已知实数满足，且.证明：存在整数，使得.

【题目】已知.

（1）当时，不等式恒成立，求m的取值范围；

（2）求证：当时，.

（1） 证明：；

（2） 证明：.

【题目】试求所有由互异正奇数构成的三元集{a，b，c}，使其满足：.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；

（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，、均异于原点，且，求实数的值.

【题目】为利于分层教学，某学校根据学生的情况分成了，，三类，经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成绩，其统计表如下：

类

，；

类

，；

类

，；

（1）经计算已知，的相关系数分别为，，请计算出学生的的相关系数，并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最稳定；（结果保留三位有效数字，越大认为成绩越稳定）；

（2）利用（1）中成绩最稳定的学生的样本数据，已知线性回归方程为，利用线性回归方程预测该生第九次的成绩.

参考公式：（1）样本的相关系数；

（2）对于一组数据，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

（1）若甲解开密码锁所需时间的中位数为47，求a、b的值，并分别求出甲、乙在1分钟内解开密码锁的频率；

（2）若以解开密码锁所需时间位于各区间的频率代替解开密码锁所需时间位于该区间的概率，并且丙在1分钟内解开密码锁的概率为0.5，各人是否解开密码锁相互独立．

①求该团队能进入下一关的概率；

②该团队以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目X的数学期望达到最小，并说明理由．

【题目】已知双曲线的左、右焦点分别为，圆与双曲线在第一象限内的交点为M，若．则该双曲线的离心率为

A. 2B. 3C. D.

【题目】如图，在中， 边上的中线长为3，且， .

（1）求的值；

（2）求及外接圆的面积.

（1）求a-b的取值范围；

（2）若ab＞0，求证：．