题目内容
【题目】如图,在中,
边上的中线
长为3,且
,
.
(1)求的值;
(2)求及
外接圆的面积.
【答案】(1) ;(2)
;
.
【解析】试题分析:
(1)由题意结合正弦定理可得的值是
;
(2)由余弦定理可得的值是
;利用正弦定理求得外接圆半径,然后结合圆的面积公式可得
外接圆的面积是
.
试题解析:
(1)在△ABD中,BD=2,sinB=,AD=3,
∴由正弦定理=
,得sin∠BAD=
=
=
;
(2)∵sinB=,∴cosB=
,
∵sin∠BAD=,∴cos∠BAD=
,
∴cos∠ADC=cos(∠B+∠BAD)=×
-
×
=-
,
∵D为BC中点,∴DC=BD=2,
∴在△ACD中,由余弦定理得:AC2=AD2+DC2-2ADDCcos∠ADC=9+4+3=16,
∴AC=4.
设△ABC外接圆的半径为R,
∴2R==
,
∴R=,
∴△ABC外接圆的面积S=π()2=
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】丑橘是人们日常生活中常见的营养型水果.某地水果批发市场销售来自5个不同产地的丑橘,各产地的包装规格相同,它们的批发价格(元/箱)和市场份额如下:
产地 | |||||
批发价格 | 150 | 160 | 140 | 155 | 170 |
市场份额 |
市场份额亦称“市场占有率”.指某一产品的销售量在市场同类产品中所占比重.
(1)从该地批发市场销售的丑橘中随机抽取一箱,估计该箱丑橘价格低于160元的概率;
(2)按市场份额进行分层抽样,随机抽取20箱丑橘进行检验,①从产地,
共抽取
箱,求
的值;②从这
箱中随机抽取三箱进行等级检验,随机变量
表示来自产地
的箱数,求
的分布列和数学期望.
(3)产地的丑橘明年将进入该地市场,定价160元/箱,并占有一定市场份额,原有五个产地的丑橘价格不变,所占市场份额之比不变(不考虑其他因素).设今年丑橘的平均批发价为每箱
元,明年丑橘的平均批发价为每箱
元,比较
,
的大小.(只需写出结论)