【题目】某工厂采用甲、乙两种不同生产方式生产某零件，现对两种生产方式所生产的这种零件的产品质量进行对比，其质量按测试指标可划分为：指标在区间100的为一等品；指标在区间的为二等品现分别从甲、乙两种不同生产方式所生产的零件中，各自随机抽取100件作为样本进行检测，测试指标结果的频率分布直方图如图所示：

若在甲种生产方式生产的这100件零件中按等级，利用分层抽样的方法抽取10件，再从这10件零件中随机抽取3件，求至少有1件一等品的概率；

将频率分布直方图中的频率视作概率，用样本估计总体若从该厂采用乙种生产方式所生产的所有这种零件中随机抽取3件，记3件零件中所含一等品的件数为X，求X的分布列及数学期望．

该三棱锥的体积是；

该三棱锥内切球的半径是；

该三棱锥外接球的表面积是．

其中正确的是　　

A. B. C. D.

(1)求甲选手能晋级的概率；

(2)若乙选手每题能答对的概率都是，且每题答对与否互不影响，用数学期望分析比较甲、乙两选手的答题水平。

【题目】某公司印制了一批文化衫，每件文化衫可有红、黄、蓝三种不同的颜色和四种不同的图案.现将这批文化衫分发给名新员工，每名员工恰好分到图案不同的4件.试求的最小值，使得总存在两个人，他们所分到的某两种图案的4件文化衫的颜色全部相同.

A. 24种B. 30种C. 32种D. 36种

【题目】在椭圆外一直线上取 个不同的点，过向椭圆作切线、，切点分别为、.记直线为.

（1）若存在正整数、（、，），使得点在直线上，证明：点在直线上；

（2）试求直线将椭圆分成的区域的个数.

【题目】独立性检验中,假设:运动员受伤与不做热身运动没有关系.在上述假设成立的情况下,计算得的观测值.下列结论正确的是（ ）

附：

A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动有关

B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动无关

C. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动有关

D. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为运动员受伤与不做热身运动无关

【题目】函数、，下列命题中正确的是（ ）

A.不等式的解集为

B.函数在上单调递增，在上单调递减

C.若函数有两个极值点，则

D.若时，总有恒成立，则

【题目】设函数．

（Ⅰ）若是函数的极值点，和是函数的两个不同零点，且，，求；

（Ⅱ）若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围．

【题目】已知抛物线上一点到焦点的距离．

（1）求的方程；

（2）过的直线与相交于，两点，的垂直平分线与相交于，两点，若，求直线的方程．