【题目】某网店经营的一种商品进行进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销售量（件）与单价（元）之间的关系如下图所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元.

（1）根据周销售量图写出（件）与单价（元）之间的函数关系式；

（2）写出利润（元）与单价（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润.

【题目】已知椭圆：的左、右焦点分别为，点在椭圆上，且满足．

（1）求椭圆的方程；

（2）设倾斜角为的直线与交于，两点，记的面积为，求取最大值时直线的方程．

【题目】如图1，在梯形中，，，，，是的中点，是与的交点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，如图2.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】在的三个内角的对边分别为，已知向量，且.

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，求边的最小值.

（Ⅲ）已知，求的值.

①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；

②{（﹣1）n}是等方差数列；

③若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列；

④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．

其中正确命题的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【题目】已知点为圆上的动点，点在轴上的投影为，点为线段AB的中点，设点的轨迹为．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）已知直线与交于两点，，若直线的斜率之和为3，直线是否恒过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．

①相等向量的坐标相同；

②若向量满足，则

③若，，，是不共线的四点，则“”是“四边形为平行四边形”的充要条件；

④的充要条件是且.

其中正确说法的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

（1）求从该班男生、女生中分别抽取的人数；

（2）为协助敬老院做好卫生清扫工作，从参加活动的5名学生中随机抽取2名，求这2名学生均为女生的概率.

【题目】有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵．科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（参考数据：，，）

（1）若，候鸟每分钟的耗氧量为个单位时，它的飞行速度是多少？

（2）若，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？

（3）若雄鸟的飞行速度为，雌鸟的飞行速度为，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？

【题目】已知函数f（x）=sin（ωx-）（其中ω＞0）的图象上相邻两个最高点的距离为π．

（Ⅰ）求函数f（x）的图象的对称轴；

（Ⅱ）若函数y=f（x）-m在[0，π]内有两个零点x1，x2，求m的取值范围及cos（x1+x2）的值．