题目内容
【题目】给出下面几种说法：
①相等向量的坐标相同；
②若向量
满足
，则
③若
，
，
，
是不共线的四点，则“
”是“四边形
为平行四边形”的充要条件；
④的充要条件是且
.
其中正确说法的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
根据平面向量定义及共线的条件，充分必要条件的判断，可判断四个选项.
对于①，因为向量可以平移，所以相等向量的坐标相同，所以①正确；
对于②，若向量
满足
，因为方向向量不确定，所以
不一定正确，故②错误；
对于③，
，
，
，
是不共线的四点，若“
”，由平行四边形判定定理“一组对边平行且相等，则四边形为平行四边形”可知“四边形
为平行四边形”；若“四边形为平行四边形”，由平行四边形性质可知“对边平行且相等”，所以“”，即“”是“四边形为平行四边形”的充要条件，故③正确；
对于④，若，则
且
；若且
，则或
，故④错误.
综上可知，正确的为①③
故选：B
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