题目内容
【题目】给出下面几种说法:
①相等向量的坐标相同;
②若向量满足
,则
③若,
,
,
是不共线的四点,则“
”是“四边形
为平行四边形”的充要条件;
④的充要条件是
且
.
其中正确说法的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
根据平面向量定义及共线的条件,充分必要条件的判断,可判断四个选项.
对于①,因为向量可以平移,所以相等向量的坐标相同,所以①正确;
对于②,若向量满足
,因为方向向量不确定,所以
不一定正确,故②错误;
对于③,,
,
,
是不共线的四点,若“
”,由平行四边形判定定理“一组对边平行且相等,则四边形为平行四边形”可知“四边形
为平行四边形”;若“四边形
为平行四边形”,由平行四边形性质可知“对边平行且相等”,所以“
”,即“
”是“四边形
为平行四边形”的充要条件,故③正确;
对于④,若,则
且
;若
且
,则
或
,故④错误.
综上可知,正确的为①③
故选:B