题目内容

【题目】某班有男生27名，女生18名，用分层抽样的方法从该班中抽取5名学生去敬老院参加献爱心活动.

（1）求从该班男生、女生中分别抽取的人数；

（2）为协助敬老院做好卫生清扫工作，从参加活动的5名学生中随机抽取2名，求这2名学生均为女生的概率.

【答案】（1）从该班男生、女生中抽取的人数分别为3，2（2）

【解析】

（1）根据分层抽样的基本原则可计算求得结果；

（2）列举出随机抽取名学生的所有基本事件，从中找到名学生均为女生的基本事件个数，根据古典概型概率公式可求得结果.

（1）设从该班男生、女生中抽取的人数分别为，则，

从该班男生、女生中抽取的人数分别为，

（2）记参加活动的名男生分别为，名女生分别为

则随机抽取名学生的所有基本事件为：

，共个

记“名学生均为女生”为事件，则事件包含的基本事件只有个：

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知函数.

（1）若是偶函数，求的值；

（2）设函数，当时，有且只有一个实数根，求的取值范围；

（3）若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，，证明：.

【题目】某机构对某市工薪阶层的收入情况与超前消费行为进行调查，随机抽查了200人，将他们的月收入（单位：百元）频数分布及超前消费的认同人数整理得到如下表格：

月收入（百元）

频数

20

40

60

40

20

20

认同超前消费的人数

8

16

28

21

13

16

（1）根据以上统计数据填写下面列联表，并回答是否有99%的把握认为当月收入以8000元为分界点时，该市的工薪阶层对“超前消费”的态度有差异；

月收入不低于8000元

月收入低于8000元

总计

认同

不认同

总计

（2）若从月收入在的被调查对象中随机选取2人进行调查，求至少有1个人不认同“超前消费”的概率.

参考公式：（其中）.

附表：

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

【题目】经过多年的努力，炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为炎陵部分农民脱贫致富的好产品.为了更好地销售，现从某村的黄桃树上随机摘下了100个黄桃进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：

（1）按分层抽样的方法从质量落在，的黄桃中随机抽取5个，再从这5个黄桃中随机抽2个，求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率；

（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案：

A.所有黄桃均以20元/千克收购；

B.低于350克的黄桃以5元/个收购，高于或等于350克的以9元/个收购.

请你通过计算为该村选择收益最好的方案.

（参考数据：）

【题目】已知函数f（x）＝，其中a为常数．

（1）当a＝1时，求f（x）的最大值；

（2）若f（x）在区间(0，e]上的最大值为－2，求a的值．

【题目】如图1，在梯形中，，，，，是的中点，是与的交点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，如图2.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知集合A＝{x|x＝6n﹣1，n∈N*}，B＝{x|x＝2n，n∈N*}，将A∪B的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{an}．记Sn为数列{an}的前n项和，若Sm＝3014，则正整数m值为_____．

【题目】已知正实数x，y满足等式．

（Ⅰ）试将y表示为x的函数，并求出定义域和值域；

（Ⅱ）是否存在实数m，使得函数有零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

【题目】在正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值；

（3）设为截面内-点（不包括边界），求到面，面，面的距离平方和的最小值.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网