【题目】在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为长方形，SB⊥底面ABCD，其中BS=2，BA=2，BC=λ，λ的可能取值为：①；②；③；④；⑤λ=3

（1）求直线AS与平面ABCD所成角的正弦值；

（2）若线段CD上能找到点E，满足AE⊥SE，则λ可能的取值有几种情况？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，当λ为所有可能情况的最大值时，线段CD上满足AE⊥SE的点有两个，分别记为E1，E2，求二面角E1－SB－E2的大小.

（Ⅰ）求今年四月前10天订单中百合花需求量的平均数和众数，并完成频率分布直方图；

（Ⅱ）预计四月的后20天，订单中百合花需求量的频率分布与四月前10天相同，百合花进货价格与售价均不变，请根据（Ⅰ）中频率分布直方图判断（同一组中的需求量数据用该组区间的中点值作代表，位于各区间的频率代替位于该区间的概率），微店每天从云南固定空运250支，还是255支百合花，四月后20天百合花销售总利润会更大？

在所有参与调查的人中，用分层随机抽样的方法抽取人，已知从持“支持”态度的人抽取了45人，则______.

【题目】已知椭圆．

（1）若椭圆的离心率为，求的值；

（2）若过点任作一条直线与椭圆交于不同的两点，在轴上是否存在点，使得， 若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13s与19s之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13s且小于14s;第二组，成绩大于等于14s且小于15s；……；第六组，成绩大于等于18s且小于等于19s.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17s的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15s且小于17s的学生人数为，平均成绩为，则从频率分布直方图中可分析出，，的值分别为（ ）

A.90%，35，15.86B.90%，45，15.5

C.10%，35，16D.10%，45，16.8

【题目】已知以为焦点的抛物线过点，直线与交于，两点，为中点，且.

（1）当时，求点的坐标；

（2）当时，求直线的方程.

【题目】为了了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验将只小鼠随机分成、两组，每组只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比根据试验数据分别得到如图所示的直方图：

根据频率分布直方图估计，事件：“乙离子残留在体内的百分比不高于”发生的概率.

（1）根据所给的频率分布直方图估计各段频数；

（附：频数分布表）

（2）请估计甲离子残留百分比的中位数，请估计乙离子残留百分比的平均值.

【题目】如图，已知一个八面体的各条棱长均为，四边形为正方形，给出下列命题：

①不平行的两条棱所在的直线所成的角是或； ②四边形是正方形；

③点到平面的距离为； ④平面与平面所成的锐二面角的余弦值为．

其中正确的命题全部序号为_________________

图1 图2

根据以上统计图，以下说法错误的是（ ）

A.2013年农民工人均月收入的增长率的是10%

B.2011年农民工人均月收入是2205元

C.小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了”

D.2009年到2013年这五年中，2013年农民工人均月收入最高