【题目】已知三个内角所对的边分别是，若.

（1）求角；

（2）若的外接圆半径为2，求周长的最大值.

【答案】(1) ；(2) .

【解析】试题分析：（1）由正弦定理将边角关系化为边的关系，再根据余弦定理求角，（2）先根据正弦定理求边,用角表示周长，根据两角和正弦公式以及配角公式化为基本三角函数，最后根据正弦函数性质求最大值.

试题解析：（1）由正弦定理得，

∴，∴，即

因为，则.

（2）由正弦定理

∴， ， ，

∴周长

∵，∴

∴当即时

∴当时， 周长的最大值为.

【题型】解答题
【结束】
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其中： ， ，

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（的值精确到0.01）

（3）若规定，一个人的收缩压为标准值的0.9~1.06倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的1.06~1.12倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的1.12~1.20倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群.一位收缩压为180mmHg的70岁的老人，属于哪类人群？

（1）以上调查各自采用的是什么抽样方法？

（2）试分别写出上面两种抽样方法各自抽取样本的步骤.

（1）①②③④处应分别填什么？

（2）根据频率分布表完成频率分布直方图.

（3）试估计该校高三年级在这次测试中数学成绩的平均分.

（1）已知该服装店过去100天的销售中，实体店和网店的销售量都不低于50件的频率为0.24，求过去100天的销售中，实体店和网店至少有一边销售量不低于50件的天数；

（2）根据频率分布直方图，求该服装店网店销售量的中位数的估计值（精确到0.01）.

【题目】已知函数是上的偶函数，对于任意都有成立，当，且时，都有．给出以下三个命题：

①直线是函数图像的一条对称轴；

②函数在区间上为增函数；

③函数在区间上有五个零点．

问：以上命题中正确的个数有（ ）．

A.个B.个C.个D.个

【题目】如图，在直三棱柱中，，,分别是,的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面平面．

【题目】已知数列的通项公式为.求所有的正整数，使得数列的前项能分成两部分，这两部分的和相等.

【题目】设函数（），.

（1）若曲线与在它们的交点处有相同的切线，求实数，的值；

（2）当时，若函数在区间内恰有两个零点，求实数a的取值范围；

（3）当，时，求函数在区间上的最小值.

[选修4-4：坐标系与参数方程]

（Ⅰ）证明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.

设农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.

（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

（2）若选取的是11月1日与11月5日的两组数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

（注： ，）