题目内容
【题目】光农业科学研究所对冬季昼夜温差大小与反季节土豆发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了11月1日至11月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如表资料：
日期 | 11月1日 | 11月2日 | 11月3日 | 11月4日 | 11月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 | 23 | 26 | 32 | 26 | 16 |
设农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是11月1日与11月5日的两组数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（注： 
，
）
【答案】（1）
（2）
（3）见解析
【解析】
（1）根据题意列举出从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是可能出现的，满足条件的事件包括的基本事件有6种.根据等可能事件的概率做出结果.
（2）根据所给的数据，先做出
，
的平均数，即做出本组数据的样本中心点，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数，写出线性回归方程.
（3）根据估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1颗，就认为得到的线性回归方程是可靠的，根据求得的结果和所给的数据进行比较，得到所求的方程是可靠的.
（1）恰好是不相邻的2天数据的概率
.
（2）由数据得：
；
，
，
；
，
，
；
，
；
.
故关于的线性回归方程
.
（3）当
时，
，
；
当
时，
，
，故得到的线性回归方程是可靠的.
口算能手系列答案
【题目】某班同学利用国庆节假期进行社会实践，在
年龄段的人群中随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图：
组别 | 分组 | “低碳族”的人数 | 占本组的频率 |
第1组 |
| 120 | 0.6 |
第2组 |
| 195 |
|
第3组 |
| 100 | 0.5 |
第4组 |
|
| 0.4 |
第5组 |
| 30 | 0.3 |
第6组 |
| 15 | 0.3 |
（1）补全频率分布直方图，并求，
，
的值；
（2）从
年龄段的“低碳族”中采用分层随机抽样的方法抽取6人，求从
年龄段的“低碳族”中应抽取的人数.
【题目】（1）从某厂生产的一批零件1000个中抽取20个进行研究，应采用什么抽样方法？
（2）对（1）中的20个零件的直径进行测量，得到下列不完整的频率分布表：（单位：mm）
分组 | 频数 | 频率 |
| 2 | |
| 6 | |
| 8 | |
| ||
合计 | 20 | 1 |
①完成频率分布表；
②画出其频率分布直方图.
