题目内容
【题目】某校高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩（满分150分），制成如下频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
| ① | ② |
| 0.050 | |
| 0.200 | |
| 12 | 0.300 |
| 0.275 | |
| 4 | ③ |
| 0.050 | |
合计 | ④ |
（1）①②③④处应分别填什么？
（2）根据频率分布表完成频率分布直方图.
（3）试估计该校高三年级在这次测试中数学成绩的平均分.
【答案】（1）①处应填1， ②处应填0.025，③处应填0.100， ④处应填1.000
（2）直方图见解析
（3）117.5
【解析】
（1）由频率分布表，
这组的数据可求得抽取的总人数，从而可得③，④显然为1，由总频率为1可求得②，从而又能得到①；
（2）用各组数据中间值乘以频率后相加可得估计值．
（1）由统计知识，知④处应填1.000；由频率分布表，知抽出的总人数为
.又
，故③处应填0.100.
，故②处应填0.025，又
，故①处应填1.
（2）频率分布直方图如图所示：
（3）利用组中估算得平均数
，即该校高三年级在这次测试中数学成绩的平均分约为117.5分.
【题目】某班同学利用国庆节假期进行社会实践，在
年龄段的人群中随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图：
组别 | 分组 | “低碳族”的人数 | 占本组的频率 |
第1组 |
| 120 | 0.6 |
第2组 |
| 195 |
|
第3组 |
| 100 | 0.5 |
第4组 |
|
| 0.4 |
第5组 |
| 30 | 0.3 |
第6组 |
| 15 | 0.3 |
（1）补全频率分布直方图，并求，
，
的值；
（2）从
年龄段的“低碳族”中采用分层随机抽样的方法抽取6人，求从
年龄段的“低碳族”中应抽取的人数.
【题目】（1）从某厂生产的一批零件1000个中抽取20个进行研究，应采用什么抽样方法？
（2）对（1）中的20个零件的直径进行测量，得到下列不完整的频率分布表：（单位：mm）
分组 | 频数 | 频率 |
| 2 | |
| 6 | |
| 8 | |
| ||
合计 | 20 | 1 |
①完成频率分布表；
②画出其频率分布直方图.
