【题目】已知函数（m，）的图像关于原点对称，且.

（1）求函数的解析式；

（2）判定函数在区间的单调性并用单调性定义进行证明；

（3）求函数在区间（）内的最小值.

【题目】设复数与复平面上点对应.

（1）若是关于的一元二次方程的一个虚根，且，求实数的值；

（2）设复数满足条件（其中、常数），当为奇数时，动点的轨迹为，当为偶数时，动点的轨迹为，且两条曲线都经过点，求轨迹与的方程；

（3）在（2）的条件下，轨迹上存在点，使点与点的最小距离不小于，求实数的取值范围.

【题目】市政府招商引资，为吸引外商，决定第一个月产品免税，某外资厂该第一个月A型产品出厂价为每件10元，月销售量为6万件；第二个月，当地政府开始对该商品征收税率为 ，即销售1元要征收元）的税收，于是该产品的出厂价就上升到每件元，预计月销售量将减少p万件.

（1）将第二个月政府对该商品征收的税收y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）要使第二个月该厂的税收不少于1万元，则p的范围是多少？

（3）在第（2）问的前提下，要让厂家本月获得最大销售金额，则p应为多少？

【题目】从数列中取出部分项组成的数列称为数列的“子数列”.

（1）若等差数列的公差，其子数列恰为等比数列，其中，，，求；

（2）若，，判断数列是否为的“子数列”，并证明你的结论.

【题目】已知定点，，，动点满足.

（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；

（2）当时，求的取值范围.

【题目】函数，则下列结论错误的是( )

A. 是偶函数 B. 的值域是

C. 方程的解只有 D. 方程的解只有

【题目】已知函数在处的切线方程为.

(1)求函数的解析式；

(2)若关于的方程恰有两个不同的实根,求实数的值；

(3)数列满足.

证明：①；

②.

【题目】如图,已知抛物线和,过抛物线上一点作两条直线与分别相切于两点,分别交抛物线于两点.

(1)当的角平分线垂直轴时,求直线的斜率；

(2)若直线在轴上的截距为,求的最小值.

【题目】已知两点，，给出下列曲线方程：（1）；（2）；（3）；（4），在曲线上存在点满足的所有曲线是（ ）

A.（1）（2）（3）（4）B.（2）（3）

C.（1）（4）D.（2）（3）（4）

A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺