题目内容
【题目】已知定点,
,
,动点
满足
.
(1)求动点的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;
(2)当时,求
的取值范围.
【答案】(1)见解析(2)[2,6]
【解析】
(1)设P(x,y),则(x,y﹣1),
(x,y+1),
(x﹣1,y),动点P满足
k|
|2.可得x2+y2﹣1=k[(x﹣1)2+y2],对k分类讨论即可得出.
(2)当k=2时,方程为:(x﹣2)2+y2=7.由||=|(2x,2y)|=2
.求出原点到圆心的距离d.即可对称|
|的取值范围.
(1)设P(x,y),则(x,y﹣1),
(x,y+1),
(x﹣1,y),
∵动点P满足k|
|2.
∴x2+y2﹣1=k[(x﹣1)2+y2],
k=1时,化为:x﹣1=0,此时点P的轨迹为直线.
k≠1时,化为:y2
.
由0,得点P的轨迹为圆,圆心为
,半径为
.
(2)当k=2时,方程为:(x﹣2)2+y2=1.
||=|(2x,2y)|=2
.
原点到圆心(2,0)的距离d=2.故最小为2-1=1,最大为2+1=3
∴||=2
∈[2,6].
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练习册系列答案
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专项附加扣除.赵先生某月收入
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新个税政策的税率表部分内容如下:
级数 | 一级 | 二级 | 三级 | … |
每月应纳税所得额(含税) | 不超过3000元的部分 | 超过3000元至12000元的部分 | 超过12000元25000元的部分 | … |
税率(%) | 3 | 10 | 20 | … |
(1)当时,赵先生当月应缴纳的个税额是多少?
(2)设赵先生当月应缴纳的个税额是元,若
,请求出
关于
的函数;
(3)若赵先生该月应纳的个税额为3020元,问他的月收入是多少元?