题目内容
【题目】《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则小满日影长为（ ）
A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺
【答案】C
【解析】
结合题意将其转化为数列问题,并利用等差数列通项公式和前n项和公式列方程组,求出首项和公差,由此能求出结果.
解:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列
,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,
∴
,
解得
,
,
∴小满日影长为
（尺）.
故选C.
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