A. 若为真命题，则中至少有一个为真命题.

B. 命题：“若是幂函数，则的图象不经过第四象限”的否命题是假命题.

C. 命题“，有且”的否定形式是“，有 且”.

D. 若直线和平面，满足.则“” 是“”的充分不必要条件.

【题目】学生人均课外学习时间是指单日内学生不在教室内的平均学习时间，这种课外学习时间对学生的学习有一定的影响.合肥市经开区某著名高中学生群体有走读生和住校生两种，调查显示：当群体中的学生为走读生时，走读生的人均课外学习时间（单位分钟）为，而住校生的人均课外学习时间恒为40分钟，试根据上述调查结果回答下列问题：

（1）当为何值时，住校生的人均课外学习时间等于走读生的课外人均学习时间？

（2）求该校高中学生群体的人均课外学习时间的表达式，并求的最小值.

【题目】如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC.

(1)求证：BC⊥面CDE;

(2)在线段AE上是否存在一点R，使得面BDR⊥面DCB，若存在，求出点R的位置；若不存在，请说明理由.

A. 36里 B. 24里 C. 18里 D. 12里

【题目】某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图1，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，（注：利润与投资单位：万元）

（1）分别将，两种产品的利润表示为投资的函数关系，并写出它们的函数关系式；

（2）该企业已筹集到10万元资金，全部投入到，两种产品的生产，怎样分配资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.

①函数是偶函数；

②直线是函数的图象的一条对称轴；

③将函数的图象向左平移个单位后，所得图象的函数解析式为；

④函数的图象关于点成中心对称.

其中所有正确结论的序号为______.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的长为2，宽为1， ， 边分别在轴、轴的正半轴上， 点与坐标原点重合，将矩形折叠，使点落在线段上，设此点为.

（1）若折痕的斜率为-1，求折痕所在的直线的方程；

（2）若折痕所在直线的斜率为，（ 为常数），试用表示点的坐标，并求折痕所在的直线的方程；

（3）当时，求折痕长的最大值.

【题目】已知倾斜角为的直线过点和点，点在第一象限，.

（1）求的坐标；

（2）若直线与两平行直线，相交于、两点，且，求实数的值；

（3）记集合直线经过点且与坐标轴围成的面积为，，针对的不同取值，讨论集合中的元素个数.

【题目】边长为1的正三角形，、分别是边、上的点，若，，其中，设的中点为，中点为.

（1）若、、三点共线，求证：；

（2）若，求的最小值.

【题目】已知函数（）.

（Ⅰ）若函数有零点，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若对任意的，都有，求实数的取值范围.