题目内容
【题目】中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问此人第5天走的路程为（ ）
A. 36里 B. 24里 C. 18里 D. 12里
【答案】D
【解析】
由题意可知，每天走的路程里数构成以
为公比的等比数列，由S6=378求得首项，再由等比数列的通项公式求得该人第五天走的路程．
记每天走的路程里数为{an}，
由题意知{an}是公比的等比数列，
由S6=378，得
=378，
解得：a1=192，
∴
=12（里）．
故选：D．
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