【题目】一片森林原面积为，计划从某年开始，每年砍伐一些树林，且每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比相等.并计划砍伐到原面积的一半时，所用时间是10年.为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的.已知到今年为止，森林剩余面积为原面积的.

（1）求每年砍伐面积与上一年剩余面积的百分比；

（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（3）为保护生态环境，今后最多还能砍伐多少年？

【题目】设函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知两个不相等的非零向量与，两组向量，，，，和，，，，均有2个和3个按照某种顺序排成一列所构成，记，且表示所有可能取值中的最小值，有以下结论：①有5个不同的值；②若，则与无关；③ 若∥，则与无关；④ 若，则；⑤若，且，则与的夹角为；正确的结论的序号是（ ）

A.①②④B.②④C.②③D.①⑤

【题目】已知函数与，若对任意的，都存在，使得，则实数的取值范围是______.

【题目】已知，函数.

（1）讨论的单调性；

（2）设，若的最大值为，求的取值范围.

【题目】中，为的中点，为外心，点满足.

（1）证明：；

（2）若，设与相交于点，关于点对称，且，求的取值范围.

【题目】已知直线： ， ： ，和两点（0,1），（-1,0），给出如下结论：

①不论为何值时， 与都互相垂直；

②当变化时， 与分别经过定点A（0,1）和B（-1,0）；

③不论为何值时， 与都关于直线对称；

④如果与交于点，则的最大值是1；

其中，所有正确的结论的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.

【题目】已知平面向，满足，且，与夹角余弦值的最小值等于_________.

【题目】已知平面向量，满足且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（ ）

A.B.C.D.1

【题目】将函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象，设函数.

（1）对函数的解析式；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的最小值；

（3）若在内有两个不同的解，，求的值（用含的式子表示）.