题目内容
【题目】已知直线:
,
:
,和两点
(0,1),
(-1,0),给出如下结论:
①不论为何值时,
与
都互相垂直;
②当变化时,
与
分别经过定点A(0,1)和B(-1,0);
③不论为何值时,
与
都关于直线
对称;
④如果与
交于点
,则
的最大值是1;
其中,所有正确的结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.
【答案】C
【解析】对于①,当时,两条直线分别化为:
,此时两条直线互相垂直,当
时,两条直线斜率分别为:
,满足
,此时两条直线互相垂直,因此不论
为何值时,
与
都互相垂直,故①正确;
对于②,当变化时,代入验证可得:
与
分别经过定点
和
,故②正确;
对于③,由①可知:两条直线交点在以为直径的圆上,不一定在直线
上,因此
与
关于直线
不一定对称,故③不正确;
对于④,如果与
交于点
,由③可知:
,则
,所以
的最大值是1,故④正确.
所有正确结论的个数是3.
故选C
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某地级市共有中学生,其中有
学生在
年享受了“国家精准扶贫”政策,在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次:一般困难、很困难、特别困难,且人数之比为
,为进一步帮助这些学生,当地市政府设立“专项教育基金”,对这三个等次的困难学生每年每人分别补助
元、
元、
元.经济学家调查发现,当地人均可支配年收入较上一年每增加
,一般困难的学生中有
会脱贫,脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策,很困难的学生有
转为一般困难学生,特别困难的学生中有
转为很困难学生.现统计了该地级市
年到
年共
年的人均可支配年收入,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值,其中年份
取
时代表
年,
取
时代表
年,……依此类推,且
与
(单位:万元)近似满足关系式
.(
年至
年该市中学生人数大致保持不变)
(1)估计该市年人均可支配年收入为多少万元?
(2)试问该市年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少万元?
附:对于一组具有线性相关关系的数据,
,…,
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.