【题目】某厂生产的某种零件的尺寸大致服从正态分布，且规定尺寸为次品，其余的为正品．生产线上的打包机自动把每5件零件打包成1箱，然后进入销售环节，若每销售一件正品可获利50元，每销售一件次品亏损100元．现从生产线生产的零件中抽样20箱做质量分析，作出的频率分布直方图如下：

（1）估计生产线生产的零件的次品率及零件的平均尺寸；

（2）从生产线上随机取一箱零件，求这箱零件销售后的期望利润及不亏损的概率．

【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．

（Ⅰ）写出直线l和曲线C的普通方程；

（Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值．

【题目】如图，已知四边形为直角梯形，为矩形，平面平面，∥，，，．

（1）若点为中点，求证：平面；

（2）若点为线段上一动点，求与平面所成角的取值范围．

A.B.C.D.

【题目】已知不经过原点的直线在两坐标轴上的截距相等，且点在直线上.

（1）求直线的方程；

（2）过点作直线，若直线，与轴围成的三角形的面积为2，求直线的方程.

【题目】如图，在四棱锥中，底面，，，，为上一点，且.

（1）求证：平面；

（2）若，，，求三棱锥的体积.

①在回归分析中，可以借助散点图判断两个变量是否呈线性相关关系．

②在回归分析中，可以通过残差图发现原始数据中的可疑数据，残差平方和越小，模型的拟合效果越好．

③在回归分析模型中，相关系数的绝对值越大，说明模型的拟合效果越好．

④在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量增加0.1个单位．

A.1个B.2个C.3个D.4个

（1）求f（x）的解析式；

（2）当x∈R时，求证：f（x）≥-x2+x；

（3）若f（x）≥kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】某中学高二年级组织外出参加学业水平考试，出行方式为：乘坐学校定制公交或自行打车前往，大数据分析显示，当的学生选择自行打车，自行打车的平均时间为 (单位:分钟) ,而乘坐定制公交的平均时间不受影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:

（1）当在什么范围内时,乘坐定制公交的平均时间少于自行打车的平均时间?

（2）求该校学生参加考试平均时间的表达式:讨论的单调性,并说明其实际意义.

【题目】【2018海南高三阶段性测试（二模）】如图，在直三棱柱中， ， ，点为的中点，点为上一动点．

（I）是否存在一点，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．

（II）若点为的中点且，求三棱锥的体积．