题目内容
【题目】已知不经过原点的直线在两坐标轴上的截距相等,且点
在直线
上.
(1)求直线的方程;
(2)过点作直线
,若直线
,
与
轴围成的三角形的面积为2,求直线
的方程.
【答案】(1);(2)
或
.
【解析】
(1)根据直线在两坐标轴上的截距相等列出直线方程,然后代入点
即可求出直线方程;
(2)首先根据直线过点
设出直线方程,然后列出三角形的面积公式,根据面积等于2求出直线
的方程.
(1)因为直线在两坐标轴上的截距相等,
设直线:
,
将点代入方程,得
,
所以直线的方程为
;
(2)①若直线的斜率不存在,则直线
的方程为
,
直线,直线
和
轴围成的三角形的面积为2,
则直线的方程为
符合题意,
②若直线的斜率
,则直线
与
轴没有交点,不符合题意,
③若直线的斜率
,设其方程为
,令
,
得,由(1)得直线
交
轴
,
依题意有,即
,
解得,所以直线
的方程为
,
即,
综上,直线的方程为
或
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目