【题目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥ABB1A1平面．

（1）证明：BC⊥AB1；

（2）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．

【题目】为了研究学生的数学核心素养与抽象能力(指标x)、推理能力(指标y)、建模能力(指标z的相关性，将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标w=x+y+x的值评定学生的数学核心素养，若,则数学核心素养为一级；若则数学核心素养为二级：若,则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核心素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下数据：

(1)在这10名学生中任取两人，求这两人的建棋能力指标相同条件下综合指标值也相同的概率；

(2)在这10名学生中任取三人，其中数学核心素养等级足一级的学生人数记为X,求随机变量X的分布列及其数学期望。

【题目】设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为已知

(1)求角B的大小；

(2)如图，在△ABC内取一点P，使得PB=2，过点P分别作直线BA、BC的垂线PM、PN，垂足分别是M、N，设∠PBA=求四边形PMBN的面积的最大值及此时的值.

【题目】已知定义在R上的函数对任意都有当时，则方程的解为_________.

【题目】已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，且其焦点和短轴端点都在圆上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）点是圆上一点，过点作圆的切线交椭圆于，两点，求的最大值.

【题目】已知函数

(1)若，当时，求的单调区间；

(2)若函数有唯一的零点，求实数a的取值范围.

【题目】已知，命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题方程表示双曲线.

（1）若命题是真命题，求实数的范围；

（2）若命题“或”为真命题，“且”是假命题，求实数的范围.

【题目】设数列满足，其中，且为常数.

(1)若是等差数列，且公差，求的值；

(2)若，且数列满足对任意的都成立.

①求数列的前项之和；

②若对任意的都成立，求的最小值.

求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表:

（1）根据表中数据，求关于的线性回归方程；

（2）若近几年该农产品每万吨的价格 (万元)与年产量(万吨）满足，且每年该农产品都能售完，当年产量为何值时，销售额最大？

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分別为:.