【题目】如下图，梯形中，∥,,, ,将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面 平面.给出下面四个命题：

①；②三棱锥的体积为；③ 平面；

④平面平面.其中正确命题的序号是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

【题目】设f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，且椭圆的短轴长为2.

（1）球椭圆的标准方程；

（2）已知直线过右焦点，且它们的斜率乘积为，设分别与椭圆交于点和.

①求的值；

②设的中点，的中点为，求面积的最大值.

（Ⅰ）求抛物线方程；

（Ⅱ）点P为准线上任意一点，AB为抛物线上过焦点的任意一条弦，设直线PA，PB，PF的斜率为k1，k2，k3，问是否存在实数λ，使得k1+k2=λk3恒成立．若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由．

甲班 51 54 59 60 64 68 68 68 70 71

72 72 74 76 77 78 79 79 80 80

82 85 85 86 86 87 87 87 88 89

90 90 91 96 97 98 98 98 100 100

乙班 61 63 63 66 70 71 71 73 75 75

76 79 79 80 80 80 81 81 82 82

83 83 83 84 84 84 85 85 85 85

85 85 86 87 87 88 90 91 94 98

请你就这次考试成绩，对两个班级的数学学习情况进行评价

【题目】已知椭圆的四个顶点围成的菱形的面积为，椭圆的一个焦点为圆的圆心．

(1)求椭圆的方程；

(2)若M，N为椭圆上的两个动点，直线OM，ON的斜率分别为，当时，△MON的面积是否为定值?若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．

【题目】如图，在三棱柱ABC中，侧面是矩形，∠BAC=90°，⊥BC，=AC=2AB=4，且⊥．

(1)求证：平面⊥平面；

(2)设D是的中点，判断并证明在线段上是否存在点E，使得DE∥平面．若存在，求二面角EB的余弦值．

25 28 33 50 52 58 59 60 61 62

82 86 113 115 140 143 146 170 175 195

202 206 233 236 238 255 260 263 264 265

293 293 294 296 301 302 303 305 305 306

321 323 325 326 328 340 343 346 348 350

352 355 357 357 358 360 370 380 383 385

（1）请你选择合适的组距，作出这个样本的频率分布直方图，分析这批棉花纤维长度分布的特征；

（2）请你估计这批棉花的第5，95百分位数.

（1）设一次订购量为张，办公桌的实际出厂单价为元，求关于的函数关系式；

（2）当一次性订购量为多少时，该家具厂这次销售办公桌所获得的利润最大？其最大利润是多少元？（该家具厂出售一张办公桌的利润＝实际出厂单价－成本）

在直角坐标系中,直线的参数方程为,（为参数），圆的标准方程为.以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求直线和圆的极坐标方程；

(2)若射线与的交点为,与圆的交点为,且点恰好为线段的中点,求的值.