Question

【题目】棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标，在一批棉花中随机抽测了60根棉花的纤维长度（单位：mm），按从小到大排序结果如下：

25 28 33 50 52 58 59 60 61 62

82 86 113 115 140 143 146 170 175 195

202 206 233 236 238 255 260 263 264 265

293 293 294 296 301 302 303 305 305 306

321 323 325 326 328 340 343 346 348 350

352 355 357 357 358 360 370 380 383 385

（1）请你选择合适的组距，作出这个样本的频率分布直方图，分析这批棉花纤维长度分布的特征；

（2）请你估计这批棉花的第5，95百分位数.

Answer 1

【答案】（1）直方图见解析，有一部分棉花的纤维长度比较短，这批棉花中混进了一些次品；（2）41.5，375.

【解析】

（1）可以每60 mm为一组，即直方图中第小上矩形宽度为60，分组后计算频率，画出直方图，从图中可看出纤维较短的不少，有次品混入．

（2）计算，因此取第3项与第4项，第57项与第58项数据的平均数作为相应百分位估计值，

（1）频率分布直方图如图，由图分析发现这批棉花的纤维长度不是特别均匀，有一部分棉花的纤维长度比较短，所以，这批棉花中混进了一些次品；

（2）由，可知样本数据的第5，95百分位数为第3项与第4项，第57项与第58项数据的平均数，分别为41.5，375.据此可估计这批棉花的第5,95百分位数分别约为41.5，375.