【题目】已知定义在实数集上的奇函数,且当时, .

（Ⅰ）求函数在上的解析式;

（Ⅱ）判断在上的单调性;

（Ⅲ）当取何值时,方程在上有实数解?

【题目】若函数的图象经过点，且相邻的两条对称轴之间的距离为.

（1）求函数的解析式；

（2）若将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，当时，的值域．

(1)证明：当x≥0时，f(x)≤(x＋c)2；

(2)若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．

【题目】如图所示，在直三棱柱中， ，点分别是的中点.

（1）求证： ∥平面；

（2）若，求证： .

将以上数据绘制成频率分布直方图后，可估计出本次考试成绩的中位数是__________．

【题目】在三角形内，我们将三条边的中线的交点称为三角形的重心，且重心到任一顶点的距离是到对边中点距离的两倍类比上述结论：在三棱锥中，我们将顶点与对面重心的连线段称为三棱锥的“中线”，将三棱锥四条中线的交点称为它的“重心”，则棱锥重心到顶点的距离是到对面重心距离的______倍

【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好在抛物线的准线上．

求椭圆的标准方程；

点，在椭圆上，是椭圆上位于直线两侧的动点当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

①当x>10时，； ②当x∈R，x2+x＝0有解

③当a∈R关于x的方程x2+a＝0在实数集内有解； ④当sinα>sinβ时，α>β（ ）

A.①②B.②③C.③④D.①④

【题目】十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作.该地区有200户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高，而从事水果加工的农民平均每户收入将为万元.

（1）若动员户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，求的取值范围；

（2）在（1）的条件下，要使这200户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求的最大值.