题目内容
【题目】下列事件是随机事件的是( )
①当x>10时,; ②当x∈R,x2+x=0有解
③当a∈R关于x的方程x2+a=0在实数集内有解; ④当sinα>sinβ时,α>β( )
A.①②B.②③C.③④D.①④
【答案】C
【解析】
根据随机事件的定义,结合对数的单调性、一元二次方程根的判别式、正弦函数的性质进行判断即可.
① :,因为当x>10时,一定有
成立,是必然事件,故本选项不符合题意;
② :x2+x=0 或
,因此当x∈R,x2+x=0一定有解,因此是必然事件,故本选项不符合题意;
③ :只有当时,方程
在实数集内有解,因此是随机事件,故本选项符合题意;
④ :当时,显然sinα>sinβ成立,但是α>β不成立,因此是随机事件,故本选项符合题意.
故选:C
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