【题目】已知点，抛物线：的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，则（ ）

A. B. C. D.

【题目】在直角坐标平面内，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点、的极坐标分别为、，曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求直线的直角坐标方程；

（2）若直线和曲线只有一个交点，求的值.

【题目】已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.

（1）证明：函数在区间内必有局部对称点；

（2）若函数在R上有局部对称点，求实数m的取值范围.

【题目】已知函数（， 为自然对数的底数）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，函数在区间上为增函数，求整数的最大值.

A. 命题“”，则：“”

B. 命题“若,则”的否命题是真命题

C. 若为假命题，则为假命题

D. 若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件

【题目】已知椭圆：（）的离心率为，短轴端点到焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设，为椭圆上任意两点，为坐标原点，且.求证：原点到直线的距离为定值，并求出该定值.

【题目】如图，在四棱锥中，底面为边长为的正方形， ， 分别为， 的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若， 平面，求直线与平面所成角的大小.

【题目】某同学参加语、数、外三门课程的考试，设该同学语、数、外取得优秀成绩的概率分别为， ， （），设该同学三门课程都取得优秀成绩的概率为，都未取得优秀成绩的概率为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.

（1）求， ；

（2）设为该同学取得优秀成绩的课程门数，求的分布列和数学期望.

【题目】（本小题满分12分）已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．

【题目】设函数

（1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；

（2）设，若对任意，有，求的取值范围．