【题目】(请写出式子在写计算结果)有4个不同的小球,4个不同的盒子,现在要把球全部放入盒内:
(1)共有多少种方法?
(2)若每个盒子不空,共有多少种不同的方法?
(3)恰有一个盒子不放球,共有多少种放法?
【题目】耐盐碱水稻俗称“海水稻”,是一种可以长在滩涂和盐碱地的水稻。还水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉。某实验基础为了研究海水浓度
(
)对亩产量
(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了某种还水稻的亩产量与海水浓度的数据如下表:
海水浓度 |
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亩产量 |
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绘制散点图发现,可用线性回归模型拟合亩产量
与海水浓度
之间的相关关系,用最小二乘法计算得
与
之间的线性回归方程为
.
(1)求出
的值,并估算当浇灌海水浓度为8%时该品种的亩产量。
(2)①完成下列残差表:
海水浓度 |
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亩产量 |
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残差 |
②统计学中常用相关指数
来刻画回归效果,
越大,模型拟合效果越好,如假设
,就说明预报变量
的差异有
是由解释变量
引起的.请计算相关指数
(精确到0.01),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的.
(附:残差公式
,相关指数
,参考数据
)
【题目】某校为了推动数学教学方法的改革,学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班,每班各
人,甲班按原有模式教学,乙班实施教学方法改革,经过一年的教学,将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取整数,绘制成如下茎叶图,规定不低于
分(百分制)为优秀,甲班同学成绩的中位数为
.
![]()
(1)求
的值和乙班同学成绩的众数;
(2)完成表格,若有
以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”的话,那么学校将扩大教学改革面,请问学校是否要扩大教学改革面?说明理由.
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀人数 | |||
不优秀人数 | |||
合计 |
附:
,其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |