【题目】某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额
（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）直方图中的 ；
（Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为 .

【题目】函数的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加. 现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
（1）设为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件发生的概率
（2）设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望

【题目】如图，在四棱柱中，侧棱底面且点和分别为和的中点
（1）求证：平面
（2）求二面角的正弦值
（3）设为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长

【题目】已知椭圆的左焦点为,离心率为 ， 点在椭圆上且位于第一象限，直线被圆截得的线段的长为.(1)求直线 F M 的斜率(2)求椭圆的方程(3)设动点 P 在椭圆上，若直线FP的斜率大于，求直线OP（ O 为原点）的斜率的取值范围
（1）求直线的斜率
（2）求椭圆的方程
（3）设动点在椭圆上，若直线的斜率大于 ， 求直线（为原点）的斜率的取值范围

【题目】一直函数,其中
（1）讨论的单调性
（2）设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有
（3）若关于的方程（为实数）有两个正实根,求证：

【题目】平面直角坐标系xoy中，已知椭圆:的离心率为，左、右焦点分别是F1,F2 ， 以F1为圆心以3为半径的圆与以F2为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆:为椭圆上任意一点，过点的直线y=kx=m交椭圆 于,两点，射线交椭圆于点.
(1)求的值；
(1)求面积的最大值

【题目】若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137,359,567等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得-1分；若能被10整除，得1分.
（1）写出所有个位数字是5的“三位递增数” ；
（2）若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望EX.

【题目】如图，在三棱台中，分别为的中点.

（1）求证：平面；
（2）若平面 ， 求平面与平面所成的角（锐角）的大小.

【题目】设,求解下列问题：（1）求 的单调区间；（2）在锐角 △ A B C 中，角 ∠ A , B , C ,的对边分别为 a , b , c ,若 = 0 , a = 1 ,求 △ A B C 面积的最大值.
（1）求的单调区间；
（2）在锐角中，角,的对边分别为,若,求面积的最大值.