题目内容
【题目】设,求解下列问题:(1)求 的单调区间;(2)在锐角 △ A B C 中,角 ∠ A , B , C ,的对边分别为 a , b , c ,若 = 0 , a = 1 ,求 △ A B C 面积的最大值.
(1)求的单调区间;
(2)在锐角中,角,的对边分别为,若,求面积的最大值.
【答案】
(1)
函数的单电递增区间是;
单调递减区间是
(2)
【解析】(1)由题意知
由 可得
由 可得
所以函数的单调递增区间是;单调递减区间是
(2)由得
由题意知为锐角,所以
有正弦定理:
可得:
即,当且仅当时等号成立.
因此
所以面积的最大值为
【考点精析】认真审题,首先需要了解基本不等式(基本不等式:,(当且仅当时取到等号);变形公式:),还要掌握余弦定理的定义(余弦定理:;;)的相关知识才是答题的关键.
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