【题目】如图，在△ABC中，M是边BC的中点，tan∠BAM= ，cos∠AMC=﹣ （Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若角∠BAC= ，BC边上的中线AM的长为 ，求△ABC的面积．

【题目】已知不恒为零的函数f（x）在定义域[0，1]上的图象连续不间断，满足条件f（0）=f（1）=0，且对任意x1 ， x2∈[0，1]都有|f（x1）﹣f（x2）|≤ |x1﹣x2|，则对下列四个结论： ①若f（1﹣x）=f（x）且0≤x≤ 时，f（x）= x（x﹣ ），则当 ＜x≤1时，f（x）= （1﹣x）（ ﹣x）；
②若对x∈[0，1]都有f（1﹣x）=﹣f（x），则y=f（x）至少有3个零点；
③对x∈[0，1]，|f（x）|≤ 恒成立；
④对x1 ， x2∈[0，1]，|f（x1）﹣f（x2）|≤ 恒成立．
其中正确的结论个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、…、《辑古算经》等算经10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知f（x）=|x﹣a|+|x﹣1| （Ⅰ）当a=2，求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若对任意的x，f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρsin（θ+ ）=2 （Ⅰ）直接写出C1的普通方程和极坐标方程，直接写出C2的普通方程；
（Ⅱ）点A在C1上，点B在C2上，求|AB|的最小值．

【题目】已知函数f（x）=（x﹣1）ex+ax2有两个零点． （Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设x1 ， x2是f（x）的两个零点，证明x1+x2＜0．

【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，AC∩BD=O． （Ⅰ）证明：PC⊥BD
（Ⅱ）若E是PA的中点，且△ABC与平面PAC所成的角的正切值为 ，求二面角A﹣EC﹣B的余弦值．

【题目】某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N（168，16）．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；
（Ⅱ）求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数；
（Ⅲ）在这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
参考数据：若ξ﹣N（μ，σ2），则p（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，p（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn=﹣1+2an（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=log2an+1 ， 且数列{bn}的前n项和为Tn ， 求 +…+ ．