【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 ．（t为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=acosθ，（a＞0）
（1）求直线l和曲线C的普通方程；
（2）若直线l与曲线C相切，求a的值．

【题目】已知函数f（x）= +aln（x﹣1）（a∈R）．
（1）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
（2）当x∈[2，+∞）时，求证： ≤2ln（x﹣1）≤2x﹣4；
（3）求证： + +…+ ＜lnn＜1+ +…+ （n∈N*且n≥2）．

【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率为 ，短轴一个端点到右焦点的距离为 ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为 ，求△AOB面积的最大值．

【题目】如图四棱锥P﹣ABCD底面是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1， ，E是BC上的点，

（1）试确定E点的位置使平面PED⊥平面PAC，并证明你的结论；
（2）在条件（1）下，求二面角B﹣PE﹣D的余弦值．

【题目】甲、乙两名运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数均稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如表：
甲运动员

乙运动员

如果将频率视为概率，回答下面的问题：
（1）写出x，y，z的值；
（2）求甲运动员在三次射击中，至少有一次命中9环（含9环）以上的概率；
（3）若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，用ξ表示这三次中射击击中9环的次数，求ξ的概率分布列及Eξ．

【题目】已知数列{an}是公差不为0的等差数列，数列{bn}是等比数列，且b1=a1=1，b2=a3 ， b3=a9
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{anbn}的前n项和Sn ．

【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，D为AB的中点，且A1D与底面ABC所成角的正切值为2，则三棱锥A1﹣ACD外接球的表面积为 ．

【题目】已知 且函数y=f（x）﹣x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
A.（0，+∞）
B.[﹣1，0）
C.[﹣1，+∞）
D.[﹣2，+∞）

【题目】已知集合M={（x，y）|x+y﹣2≤0，x≥0，y≥0}，集合N={ }，若点P∈M，则P∈M∩N的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）

A.f（x）=x2
B.f（x）=
C.f（x）=ex
D.f（x）=sinx