Question

【题目】已知集合M={（x，y）|x+y﹣2≤0，x≥0，y≥0}，集合N={ }，若点P∈M，则P∈M∩N的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由集合M={（x，y）|x+y﹣2≤0，x≥0，y≥0}，
集合N={ }，
则集合M∩N={（x，y）| ，x≥0，y≥0}，
图象如图，

∴集合M∩N中的点所构成的平面区域d的面积为
S1= dx+ （2﹣x）dx= +（2x﹣ x2）
= +（2×2﹣ ×22）﹣（2×1﹣ ×12）
= ，
集合M表示的区域D的面积为S= ×2×2=2，
所以点P∈M∩N的概率为P= = = ．
故选：C．
【考点精析】利用几何概型对题目进行判断即可得到答案，需要熟知几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．