【题目】若f（x）=x﹣1﹣alnx，g（x）= ，a＜0，且对任意x1 ， x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x1）﹣f（x2）|＜| ﹣ |的恒成立，则实数a的取值范围为 ．

①．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.

②．命题,则

③．命题“若，则”的否命题是：“若，则”

④．特称命题 “，使”是真命题.

【题目】某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到频率分布直方图（如图所示）．则分数在[70，80）内的人数是 ．

【题目】已知抛物线与直线相交于A、B两点.

（1）求证：；

（2）当的面积等于时，求k的值.

【题目】已知函数f（x）=blnx，g（x）=ax2﹣x（a∈R）．
（1）若曲线f（x）与g（x）在公共点A（1，0）处有相同的切线，求实数a、b的值；
（2）在（1）的条件下，证明f（x）≤g（x）在（0，+∞）上恒成立；
（3）若a=1，b＞2e，求方程f（x）﹣g（x）=x在区间（1，eb）内实根的个数（e为自然对数的底数）．

【题目】已知a∈R，函数f（x）=log2（ +a）．
（1）当a=5时，解不等式f（x）＞0；
（2）若关于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围．
（3）设a＞0，若对任意t∈[ ，1]，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

【题目】如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角．

（1）证明：tan = ；
（2）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan +tan +tan +tan 的值．

【题目】设椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,|PF1|=λ|PF2|,∠F1PF2=,则椭圆离心率的取值范围为(　　)

A. B. C. D.

【题目】如图，设是椭圆的左焦点，点是轴上的一点，点为椭圆的左、右顶点，已知，且

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过点作直线交椭圆于两点，试判定直线的斜率之和是否为定值，并说明理由.