【题目】已知命题： ，命题： .

（1）若，求实数的值；

（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.

【题目】如图，在直角△ABC中，AB⊥BC，D为BC边上异于B、C的一点，以AB为直径作⊙O，并分别交AC，AD于点E，F．

（1）证明：C，E，F，D四点共圆；
（2）若D为BC的中点，且AF=3，FD=1，求AE的长．

【题目】已知A(2,0)，B(0,2)，，O为坐标原点．

（1），求sin 2θ的值；

（2）若，且θ∈(－π,0)，求与的夹角．

【题目】过椭圆上一点M作圆的两条切线，切点为A、B，过A、B的直线与轴和轴分别交于，则面积的最小值为( )

A. B. 1 C. D.

【题目】定义在上的奇函数，当时， ，则关于的函数的所有零点之和为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数 ．

（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

（2）若函数在处取得极值，且对任意, 恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，求证： ．

已知函数，若在区间内有且仅有一个，使得成立，则称函数具有性质．

（1）若，判断是否具有性质，说明理由；

（2）若函数具有性质，试求实数的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=ex﹣ ，g（x）=2ln（x+1）+e﹣x ．
（1）x∈（﹣1，+∞）时，证明：f（x）＞0；
（2）a＞0，若g（x）≤ax+1，求a的取值范围．

【题目】已知椭圆的左，右焦点分别为F1， F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M.

(1)求点M的轨迹的方程；

（2）设与x轴交于点Q， 上不同于点Q的两点R、S，且满足，求的取值范围．

【题目】如图，在三棱锥中， ， ， ，平面平面， 、分别为、中点．

（1）求证： ；

（2）求二面角的大小．