①对任意的x∈（-∞，1），都有f（x）＞0；

②存在x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；

③若△ABC是顶角为120°的等腰三角形，则存在x∈（1，2），使f（x）=0．

【题目】已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（1）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）设a＞﹣1，且当 时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．

【题目】已知直线l： （t为参数，α≠0）经过椭圆C： （φ为参数）的左焦点F．
（1）求实数m的值；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|×|FB|取最小值时，直线l的倾斜角α．

【题目】为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动．为响应学校号召，2（9）班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用表示．（把频率当作概率）．

（1）假设，现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？

（2）假设数字的取值是随机的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．

【题目】选修4﹣1：几何证明选讲
如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，且AB是的⊙O直径，过点D的⊙O的切线与BA的延长线交于点M．

（1）若MD=6，MB=12，求AB的长；
（2）若AM=AD，求∠DCB的大小．

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣mx+m，m∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间．
（2）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．
（3）在（2）的条件下，任意的0＜a＜b， ．

【题目】设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点．
（1）若p=2且∠BFD=90°时，求圆F的方程；
（2）若A，B，F三点在同一直线m上，设直线m与抛物线C的另一个交点为E，在y轴上求一点G，使得∠OGE=∠OGA．

【题目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2 ，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥平面ABB1A1 ．

（1）证明：CD⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．

【题目】在平面直角坐标系中,点是曲线上的动点, 到点的距离与到直线的距离相等.

（Ⅰ）求曲线的方程;

（Ⅱ）设是曲线上的点,点在曲线上,直线分别与轴交于点,且,求直线的斜率.

【题目】已知椭圆的长轴长为, 为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的方程和离心率;

（Ⅱ）设点,动点在椭圆上,且在轴的右侧,线段的垂直平分线与轴相交于点,求的最小值.