题目内容
【题目】为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动．为响应学校号召，2（9）班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用
表示．（把频率当作概率）．
（1）假设
，现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？
（2）假设数字
的取值是随机的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．
【答案】（1）派甲参加比较合适（2）
【解析】试题分析：（1）根据 茎叶图得到
， 
，故得两人的平均成绩相等，但甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适；（2）根据
，可得
的取值可能为
，由古典概型概率公式可得所求概率为
。
试题解析：
（1）由茎叶图可知甲、乙两人成绩的平均数为
，
，
∴
，
∵
， 
，
∴两人的平均成绩相等，但甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适．
（2）由
，
得
，
∴
，
又
为整数，
∴
，
又
的所有可能取值为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，
∴乙的平均分高于甲的平均分的概率为
．
【题目】从2016年1月1日起，广东、湖北等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如表：
上一年的 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5次以上（含5次） |
下一年 | 85% | 100% | 125% | 150% | 175% | 200% |
连续两年没有出险打7折，连续三年没有出险打6折 | ||||||
有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取1000辆调查，得到一年中出险次数的频数分布如下（并用相应频率估计车辆每年出险次数的概率）：
一年中出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5次以上（含5次） |
频数 | 500 | 380 | 100 | 15 | 4 | 1 |
（1）求某车在两年中出险次数不超过2次的概率；
（2）经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，估计其回归直线方程为： 
=120x+1600．（其中x（万元）表示购车价格，y（元）表示商业车险保费）．李先生2016 年1月购买一辆价值20万元的新车．根据以上信息，试估计该车辆在2017 年1月续保时应缴交的保费，并分析车险新政是否总体上减轻了车主负担．（假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）
