【题目】已知函数 ，其中a为实数．
（1）当 时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x≥ 时，若关于x的不等式f（x）≥0恒成立，试求a的取值范围．

【题目】如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD， ．

（1）求多面体ABCDS的体积；
（2）求二面角A﹣SB﹣D的余弦值．

【题目】已知椭圆： （）的左焦点为，左准线方程为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线交椭圆于， 两点.

①若直线经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足， .求证： 为定值；

②若（为原点），求面积的取值范围.

【题目】已知椭圆C：的离心率为，且抛物线的准线恰好过椭圆的一个焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值。

【题目】已知函数 ．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）将函数y=sin2x的图象向左平移 个单位，向下平移b个单位，得到函数y=f（x）的图象，求ab的值；
（Ⅲ）求函数f（x）在 上的值域．

【题目】在△ABC中，A，B，C成等差数列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的（ ）
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

【题目】在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中，武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐．已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射击是相互独立的，且命中的概率都是 ．
（Ⅰ）求油罐被引爆的概率；
（Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ．求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．（ 结果用分数表示）

【题目】同时具有性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线 对称；③在 上是增函数．”的一个函数为（ ）
A.
B. ??
C.
D.

【题目】如图所示的自动通风设施.该设施的下部是等腰梯形，其中为2米，梯形的高为1米， 为3米，上部是个半圆，固定点为的中点. 是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆（横杆面积可忽略不计），且滑动过程中始终保持和平行.当位于下方和上方时，通风窗的形状均为矩形（阴影部分均不通风）.

（1）设与之间的距离为（且）米，试将通风窗的通风面积（平方米）表示成关于的函数；

（2）当与之间的距离为多少米时，通风窗的通风面积取得最大值？

【题目】已知函数．

（Ⅰ）若，关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）若，解关于的不等式；

（Ⅲ）若，且，求的取值范围．