Question

【题目】同时具有性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线 对称；③在 上是增函数．”的一个函数为（ ）
A.
B. ??
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由于y=sin（ + ）的最小正周期为 =4π，不满足①，故排除A． 由于y=cos（ ﹣ ）的最小正周期为 =4π，不满足①，故排除B．
由于y=cos（2x+ ），在 上，2x+ ∈[﹣ ， ]，
故y=cos（2x+ ）在 上没有单调性，故排除C．
对于y=sin（2x﹣ ）的最小正周期为 =π；
当 时，函数取得最大值为1，故图象关于直线 对称；
在 上，2x﹣ ∈[﹣ ， ]，故y=sin（2x﹣ ）在 上是增函数，
故D满足题中的三个条件，
故选：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦函数的单调性和正弦函数的对称性的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦函数的单调性：在上是增函数；在上是减函数；正弦函数的对称性：对称中心；对称轴．